Main menu

header

cotnari wide

672 32 1de Andrei Dicu şi Adrian Barna

Matematicianul italian Leonardo Bonacci este unul dintre personajele istorice care se pot „mândri” cu performanţa de a avea o biografie aproape necunoscută, deşi importanţa operei sale în lumea ştiinţei este covârşitoare. Fibonacci, care, poate paradoxal, nu a fost cunoscut cu acest nume în timpul vieţii, pare o personalitate care nici n-a existat. Cu toate acestea, revoluţia ştiinţifică europeană a plecat de la el.

Leonardo, fiul unui negustor înstărit

Leonardo Bonacci a fost un personaj extrem de modest. Câteva relatări despre viaţa sa provin chiar de la el, dar şi acestea sunt trunchiate şi încâlcite. Practic, Fibonacci este omul care a schimbat din temelii un sistem fără de care revoluţia ştiinţifică pornită de Nicolaus Copernic în 1543 nu ar fi fost posibilă. S-a născut la Pisa, undeva între anii 1170 şi 1175, în casa negustorului Guglielmo Bonacci, un comerciant înstărit care a fost numit consul sau „reprezentant pe probleme financiare” al Pisei în Portul Bugia (azi, Bejaia), din Algeria de astăzi. Matematicianul nu s-a numit niciodată Fibonacci, acest nume atribuindu-i-se după moartea sa. În timpul vieţii a fost cunoscut drept Leonardo Bonacci, Leonardo din Pisa sau Leonardo Pisano Bigollo. Este posibil ca numele ulterior să fi derivat dintr-o tradiţie străveche, aceea de a numi copiii după numele taţilor, drept „fiul lui X”. Astfel, Leonardo, „figlio di” (n.r. - „fiul lui”) Bonacci să fi devenit Fibonacci.

A învăţat „calculele” de la cărturarii mauri

Din scurtele date biografice care ne-au rămas ştim că, încă de la o vârstă fragedă, Leonardo şi-a însoţit tatăl în nordul Africii, nu numai în Algeria, dar şi în Egipt şi în Siria, acolo unde a primit o educaţie solidă în domeniul „calculelor”, cum se spunea pe atunci. Nu a menţionat niciodată numele mentorilor săi, însă istoricii bănuiesc că ar fi vorba despre nişte învăţaţi mauri, care i-au prezentat, în premieră, lumea numerelor indo-arabe. Până la urmă, orice negustor care vrea să nu se lase păcălit şi doreşte să aibă succes în afaceri trebuie să deţină cunoştinţe solide de matematică, nu-i aşa?...

Europenii nu cunoşteau cifra zero

672 32 2Fibonacci a fost fascinat de cifrele indo-arabe. Trebuie să spunem că, de exemplu, matematica greco-romană nu cunoştea cifra zero, ceea ce ar fi făcut ca matematica modernă să devină imposibilă. De asemenea, numerele negative au apărut prima oară în India, în secolul al VII-lea d.Hr. În timpul altor călătorii făcute alături de tatăl său în Grecia, Sicilia şi Franţa, tânărul matematician a aprofundat toate tratatele întâlnite în aceste locuri. Odată revenit în cetatea de baştină, a decis că vechiul sistem roman de numerotare trebuie schimbat. În anul 1202, Fibonacci a publicat cel mai faimos volum al său, „Liber Abaci” („Cartea Calculelor”), o lucrare care s-a bucurat de un succes răsunător, care a început propagarea numerelor indo-arabe în Europa Occidentală. Practic, Leonardo îi învăţa pe europeni cum noile numere şi noile metode de calcul le pot uşura activităţile comerciale, financiare sau pur şi simplu pasiunea pentru matematică.

Noroc cu Gutenberg şi cu… căderea Constantinopolului

Totuşi, dezvoltarea acestui nou sistem în Europa a fost un proces îndelungat. Copiile scrise de mână ale cărţii sale erau accesibile doar celor înstăriţi, iar numărul manuscriselor era redus. A fost nevoie să se petreacă două evenimente pentru ca opera italianului să se răspândească pe tot continentul. Primul a avut loc în 1440, când a apărut tiparul lui Gutenberg, iar „Cartea Calculelor” a fost una dintre primele lucrări publicate în serie. Apoi, în 1453, a avut loc căderea Constantinopolului, un eveniment care a generat exodul masiv al refugiaţilor creştini care transportau texte antice greceşti şi care au jucat un rol important în epoca Renaşterii.

I-a „deşteptat” pe matematicienii lui Frederick al II-lea

Fibonacci nu doar copiase numerele indo-arabe şi le adusese în Europa. El avea, de departe, un mare talent în materie de calcule. Cum faima sa era în continuă creştere, Frederick al II-lea, împăratul Sfântului Imperiu Roman de Naţiune Germană şi unul dintre marii iniţiaţi ai vremii, l-a invitat să rezolve mai multe probleme matematice cărora specialiştii de la curtea sa nu le-au „dat de cap”. Astfel, în 1225, Fibonacci a publicat un nou volum, „Flos” („Florile”), în care a oferit soluţiile corecte ale tuturor acelor probleme.

„Secvenţa” şi „Secţiunea de Aur”

Un alt motiv pentru care Fibonacci a rămas în istorie este faimoasa sa problemă a iepurilor şi secvenţa numărului care îi poartă numele. Enunţul este foarte simplu: „Să ne imaginăm un om care introduce într-o grădină înconjurată de un gard o pereche de iepuri (un mascul şi o femelă) nou-născuţi. Apoi, trebuie ştiut că iepurii ating maturitatea sexuală într-o lună, tot atât cât durează şi perioada de gestaţie. După ce ating maturitatea sexuală, iepuroaicele dau naştere, în fiecare lună, unui nou mascul şi unei noi femele. Iepurii nu mor niciodată. Câte perechi de iepuri vor fi în grădina omului după un an?”. Rezolvarea se găseşte într-un şir de numere rămas faimos: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 etc. Mai exact, fiecare număr din şir reprezintă suma ultimelor două de dinaintea sa. De altfel, numerele au fost poziţionate într-o celebră spirală, numită Secvenţa lui Fibonacci. Chiar dacă problema impune condiţii imposibil de regăsit în natură, numerele şi Spirala lui Fibonacci se regăsesc în absolut tot ce ne înconjoară, de la conurile de brad până la forma galaxiilor. Mai mult, împărţind fiecare număr din secvenţă la cel dinaintea sa, rezultatul este unul care se apropie de ceea ce matematicienii, arhitecţii şi alţi oameni de ştiinţă numesc Secţiunea de Aur, primul număr iraţional descoperit vreodată, cu o valoare aproximativă de 1,618033 şi cu un număr infinit de zecimale. De fapt, cu cât numerele din Spirala lui Fibonacci sunt mai mari, cu atât rezultatul împărţirii lor este mai apropiat de Secţiunea de Aur. În plus, aceasta a fost larg răspândită în arhitectură încă de acum 2.400 de ani.

Revoluţia Știinţifică nu s-ar fi produs fără el

Munca lui Fibonacci reprezintă piatra de temelie a ştiinţelor exacte în Occident. Fără el, Revoluţia Ştiinţifică şi însăşi lumea, cum o ştim azi, nu ar fi existat. Sigur, modelul matematic propus de el este incomplet sau mult diferit de ceea ce este astăzi. Spre exemplu, semnele plus (+) şi minus (-) au fost introduse abia în 1489, de germanul Johannes Widmann, semnul egal (=) îi aparţine galezului Robert Recorde (1557), înmulțit (x) este opera matematicianului englez William Oughtred (1631), în timp ce împărțit (:) apare în matematica europeană abia în 1659, graţie elveţianului Johann Rahn.

1202 este anul apariţiei celebrei lucrări „Liber Abaci” („Cartea Calculelor”)

O moarte învăluită în mister

Aşa cum viaţa matematicianului Leonardo Bonacci este o mare necunoscută, sfârşitul său este, de asemenea, acoperit de mister. Un document oficial păstrat din anul 1240 indică faptul că savantul din Pisa a fost recompensat cu o rentă viageră. Se pare că, la momentul respectiv, ar fi avut 70 de ani. Cel mai probabil, s-a stins din viaţă în intervalul de timp cuprins între 1240 şi 1250, lăsând posterităţii o operă vastă, chiar dacă parţial pierdută, care constituie baza ştiinţelor exacte moderne.